今回の爪の状態について、順を追ってご説明いたします。
まず、頂いた情報から推察しますと、どちらの爪も一度、根元付近から浮き上がってしまっているようです。その原因は、爪の下に生じた出血によるもので、血液が爪と爪床(爪の生える土台部分)の間に入り込み、そのまま固まってしまったと考えられます。
一度浮き上がってしまった爪は再び土台にくっつくことはありません。そのため、今ある古い爪はその位置にとどまり続けます。その下からは新しい爪が少しずつ生えてきますが、この新しい爪は古い爪や血の塊を下から押し上げながら伸びてきます。現在の状態を拝見すると、すでに新しい爪が半分程度まで伸びてきているように見受けられます。今後は古い爪が徐々に押し出され、最終的には自然に脱落していく見込みです。
ただし、この過程の中でいくつか注意点があります。
• 爪の下に残った血の塊は、細菌感染の温床となることがあります。
• 浮いてしまった爪と皮膚の間には垢や汚れがたまりやすく、それも感染源になり得ます。
このような理由から、浮いた部分の爪はできる範囲でご自身で切っておくことをおすすめします。それによって新しい爪が伸びやすくなり、清潔も保ちやすくなります。
もし当院にお越しいただけるようでしたら、余分に残っている古い爪をこちらで除去し、新しく生えてきた爪がスムーズに伸びるようにケアを行うことが可能です。特に急を要する処置ではありませんので、痛みや炎症などの症状がなければ、10月以降に受診いただいても問題ございません。
以上をまとめますと、今回の爪は「古い爪が残ったまま新しい爪が下から伸びてきている途中」という経過であり、最終的には自然に入れ替わる見込みです。ただし感染のリスクがあるため、浮いた爪の管理を適切に行うことが大切です。

内側の深爪のせいかわかりませんが気付いたら内出血みたいになっていて、数週間様子を見ましたが変化がないため確認すると爪と皮膚の間に何やら塊が。手前の塊と中の茶色い固まりを少し取りました。これからこのまま様子見でいいのでしょうか。
ご記載の内容からは、爪の下や爪まわりに古い血液や角質がたまり、それに伴って爪が一時的に浮いたり、厚く見えたりしている可能性があります。実際、このような場合は時間の経過とともに、きれいな爪に生え変わっていくことが多いです。 
一方で、ときどき厚いままの爪になり、自然には元に戻りづらくなることがあります。その場合は、上に浮いている余分な爪をグラインダーで削って整えてあげることで、正常な爪のサイクルに戻りやすくなります。必要に応じて、クリニックでそのような処置を行うことも可能です。
なお、爪の変化は数週間ではあまり見た目が変わらないことが多く、改善の確認には数か月から1年程度みていく必要があります。
ご不安が続くようでしたら、一度ご受診のうえ、実際の爪の状態を拝見できればと思います。
院長先生へ
ご返信をありがとうございます。
とても丁寧にご説明頂きありがとうございました。
本日 爪が 割れてしまいました。
飛び出てきたので 絆創膏で抑えてます。
痛みが出ないことを祈り、予約日を待ちます。
どうぞ宜しくお願い致します。